大数定律是什么意思？大数定律和中心极限定理有什么区别？

大数定律是什么意思?

1.大数定律是在随机事件的大量重复出现中,往往呈现几乎必然的规律,这个规律就是大数定律。通俗地说,这个定理就是,在试验不变的条件下,重复试验多次,随机事件的频率近似于它的概率。偶然中包含着某种必然。

2.概率论历史上第一个极限定理属于伯努利,后人称之为“大数定律”。概率论中讨论随机变量序列的算术平均值向随机变量各数学期望的算术平均值收敛的定律。

大数定律和中心极限定理有什么区别?

(1)大数定律说的是，n只要越来越大，把n个独立分布的数加起来除以n得到的这个样本均值会依概率收敛到真值u，但是样本均值的分布情况是怎么样的我们不知道。

(2)中心极限定理是说，n只要越来越大，这n个数的样本均值会趋近于正态分布，并且这个正态分布是以u为均值，sigma^2/n为方差。

(3) 综上所述，这两个定律都是在说样本均值的性质。随着n增大，大数定律说样本均值几乎必然等于均值。中心极限定律说，它越开越趋近于正态分布，并且这个正态分布的方差越来越小。

直观上来讲，想到大数定律时，脑海中浮现的是一个样本;

而想到中心极限定理的时候，脑海中浮现的是很多个样本。